Beranda › Struktur Aljabar
Soal dan Pembahasan - Struktur Aljabar

Soal dan Pembahasan - Struktur Aljabar

Diperbarui 9 Oktober 2020

Teori Grup

Teori grup adalah cabang matematika yang membahas sebuah struktur aljabar, bernama grup. Selain grup, ada pula struktur aljabar lainnya, seperti ring dan lapangan (field). Keduanya berkaitan erat dengan grup.

Grup adalah sebuah himpunan tak kosong, dilengkapi dengan sebuah operasi, yang memenuhi 4 syarat. Keempat syarat tersebut adalah bersifat tertutup terhadap operasi, memenuhi sifat asosiatif, mempunyai elemen identitas, dan setiap anggotanya mempunyai invers.

Ada banyak contoh grup, misalnya dan . Perhatikan bahwa kedua grup ini memenuhi hubungan berikut.

  • Memiliki operasi yang sama
  • adalah subset dari

Ada banyak grup yang memiliki hubungan serupa, di mana sebuah grup memuat grup lainnya (dengan operasi yang sama). Dari sini, muncullah istilah subgrup.

Soal dan Pembahasan - Subgrup

Ternyata, untuk uji subgrup, kita tidak perlu memeriksa keempat syarat grup. Lalu, bagaimana caranya? Simak dalam tulisan berjudul "Soal dan Pembahasan: Subgrup".